par J.-M. Proix, EDF R&D / AMA

La plupart des modèles de comportement ne permettent pas de modéliser le sur-écrouissage dû au caractère non radial du chargement et peuvent minimiser fortement l’amplitude des déformations plastiques et des contraintes en comparaison aux résultats expérimentaux, au risque d’obtenir des résultats non conservatifs en fatigue à déformation contrôlée.

Le modèle de comportement avec effet de mémoire et restauration de Chaboche comporte des équations susceptibles de décrire l’effet de non radialité. Une intégration de cette loi existe dans Code_Aster : le modèle VISCOCHAB permet en effet de simuler cet effet, mais les algorithmes utilisés manquent de rapidité, car ils résolvent un système de 27 équations à chaque intégration (donc en chaque point de Gauss, à chaque pas de temps, et à chaque itération).

C’est pourquoi il est proposé un nouveau modèle, VISC_MEMO_NRAD (ou VMIS_MEMO_NRAD en l’absence de viscosité) qui permet de ramener l’intégration du comportement à la résolution d’une seule équation scalaire. La comparaison des performances avec le modèle VISCOCHAB met en évidence un gain de robustesse et de rapidité intéressant pour les calculs de structures et les identifications de paramètres. Les résultats des deux modèles sont identiques dans tous les cas : on observe sur le diagramme suivant (test de traction torsion dit « circulaire ») la concordance des résultats de VISCOCHAB et VISC_MEMO_NRAD, (courbes verte et rouge) et la bonne prise en compte du sur-écrouissage dû à la non radialité. Un comportement qui ne modélise pas cet effet donne des amplitudes de contraintes nettement inférieures (courbe bleue).

En terme de performances CPU, VISC_MEMO_NRAD est 4 à 26 fois plus rapide que VISCOCHAB implicite, suivant le nombre de pas de temps, lui même 5 à 10 fois plus rapide que l’explicite.

Réponse des modèles sur une simulation d’un essai de traction-torsion circulaire

Références [1]. « Multiaxial fatigue evaluation using discriminating strain paths » Nima Shamsaei, Ali Fatemi, Darrell F. Socie International Journal of Fatigue 33 (2011) 597–609

par M. David, E. Lorentz et S. Michel-Ponnelle, EDF R&D / AMA

Grâce aux travaux de thèse de M. David, vous avez désormais la possibilité dans Code_Aster de représenter à l’échelle macroscopique la décohésion de nappes d’armatures dans une structure en béton. La nappe d’acier y est représentée par une membrane via la modélisation GRILLE_MEMBRANE tandis que la liaison acier-béton est décrite par une loi d’interface (CZM_LAB_MIX) portée par un élément d’interface.

Pour valider ces développements, un essai de pull-out sur une plaque en béton armé a été simulé avec une modélisation 3D des aciers puis avec la représentation sous forme de membrane (en utilisant des conditions périodiques pour soulager le calcul 3D).

Figure 1 : essai de pull-out sur une plaque armé (a) schéma général (b) motif périodique modélisé

On obtient une très bonne concordance entre les deux modélisations comme on peut le voir sur la figure 2 .

Figure 2 : comparaison des solutions obtenues avec une modélisation 3D ou 2D des aciers.

Signalons également que, dans le même temps, un modèle de membrane orthotrope a été restitué. Potentiellement plus précis que le précédent en traction et en cisaillement, il reste réservé au cas linéaire. Il est accessible par la MODELISATION = ‘MEMBRANE’ dont les mailles supports peuvent être indifféremment des triangles ou des quadrangles.

par T. De Soza, EDF R&D / AMA

La base de validation du contact dans Code_Aster est déjà très riche avec plus de 300 tests employant l’opérateur DEFI_CONTACT.

Cette base a été récemment enrichie de 5 nouveaux tests issus des publications NAFEMS. Dans tous les cas, les références sont obtenues avec les codes Abaqus et MARC.

SSNA122 - punch (rounded edges) Contact entre un poinçon à bord arrondi (congé) et un massif en axisymétrique. Ce cas test valide le contact en axisymétrique et permet d’observer l’effet positif d’un congé sur la singularité de la pression de contact au voisinage d’un angle vif.	SSNP154 - cylinder roller contact Contact de Hertz avec et sans frottement entre un massif et un cylindre de raideurs différentes maillés avec des finesses différentes.	SSNP155 - sheet metal forming Emboutissage d’une tôle par un poinçon dans une matrice. Le problème est triplement non-linéaire : écrouissage isotrope non-linéaire, grands déplacements et contact-frottement.

SSNP156 - loaded pin Contact avec frottement entre une goupille et un alésage maillés avec des finesses différentes et donc non compatibles. Le calcul avec Code_Aster nécessite cependant l’utilisation de maillages compatibles.	SSNP157 - steel roller on rubber Entraînement d’un ruban de caoutchouc par un rouleau en acier. Le problème est triplement non-linéaire : matériau néo-Hookéen, grands déplacements et contact-frottement.

by J.-M. Proix, EDF R&D / AMA

Most of behaviour laws do not allow to model the over-hardening due to non-radial load and can greatly minimize the amplitude of plastic deformation and stresses in comparison to the experimental results, with the risk of obtaining under-estimated results for fatigue with controlled deformation.

The Chaboche behavior model with memory effect and restoration has equations capable of describing the effect of non radiality. Integration of this law exists in Code_Aster : the VISCOCHAB model makes it possible to simulate this effect, but the algorithms have a lack of speed because they solve a system of 27 equations at each integration (therefore at each Gauss point at each step time, and at each iteration).

This is why this new model is proposed, VISC_MEMO_NRAD (VMIS_MEMO_NRAD in the absence of viscosity) which reduces the integration of behavior to the solving a single scalar equation. The performance comparison with the model VISCOCHAB highlights a interesting gain of robustness and speed for structure calculations and identifications of parameters. The results of both models are identical in all cases : one can observe on the following diagram (Torsion test called "Circular") the consistency of the results of VISCOCHAB and VISC_MEMO_NRAD (green and red curves) and the proper consideration of over-hardening due to non radiality. A behavior that does not model this gives much lower stress amplitudes (blue curve).

In terms of CPU performance, VISC_MEMO_NRAD is 4-26 times faster than implicit VISCOCHAB, depending on the number of time steps, itself 5-10 times faster than the explicit.

Response models on a simulation of a circular tension-torsion test

References [1]. « Multiaxial fatigue evaluation using discriminating strain paths » Nima Shamsaei, Ali Fatemi, Darrell F. Socie International Journal of Fatigue 33 (2011) 597–609

by M. David, E. Lorentz and S. Michel-Ponnelle, EDF R&D / AMA

Thanks to the thesis of M. David, you now have the possibility to represent the macroscopic decohesion of reinforcement layers in a concrete structure. The steel sheet is represented by a membrane via the model GRILLE_MEMBRANE while the steel-concrete link is described by an interface law (CZM_LAB_MIX) on an interface element.

To validate these developments, a pull-out test on a reinforced concrete plate was simulated with a 3D modeling of steel then with a membrane representation (using periodic boundary conditions to minimize the size of the 3D calculation).

Image 1 : pull-out test on a reinforced plate (a) general scheme (b) periodic pattern

There is a very good agreement between the two models as shown in Figure 2.

Image 2 : comparison of both solutions obtained with a 2D or 3D modeling of steel.

Note also that, at the same time, a model of orthotropic membrane was introduced. Potentially more accurate than the previous one with tension and shear, it is devoted for the linear case. It is accessible by MODELISATION = ’MEMBRANE’ which supports mesh cells can be either triangles or quadrangles.

by T. De Soza, EDF R&D / AMA

There are already numerous test cases for the verification of contact algorithms : more than 300 test cases use the command DEFI_CONTACT.

This database has recently been enriched with 5 new tests from the NAFEMS publications. In each case, the references are obtained with Abaqus and MARC.

SSNA122 - punch (rounded edges) Contact between a punch with rounded edge and a massive axisymmetric block. This test case validates the axisymmetric contact and illustrate the positive effect of chamfer on the singularity of the contact pressure in the vicinity of a sharp angle.	SSNP154 - cylinder roller contact Hertz contact with and without friction between a block and a cylinder of different stiffnesses, meshed with different fineness.	SSNP155 - sheet metal forming Stamping of a metal sheet by a punch in a matrix. The problem is threefold non-linear : nonlinear isotropic hardening, large displacements and contact-friction.

SSNP156 - loaded pin Frictional contact between a pin and a bore meshed with different fineness and therefore not compatible. Calculation with Code_Aster, however, requires the use of compatible meshes.	SSNP157 - steel roller on rubber Driving of a rubber strip by a steel roller. The problem is threefold non-linear : new Hookean material, large displacements and contact-friction.