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Calcul des déplacements différentiels sismiques entre bâtiments d’un ilot nucléaire

N. Greffet (EDF / DPNT / UTO) ; A. Batou (EDF / DPNT / DIPDE) ; V. Maffi-Berthier (INGEROP)

Contexte

La réévaluation post-Fukushima du parc nucléaire français a conduit à la prise en compte d’un niveau de séisme, dit Séisme Noyau Dur (SND), pouvant aller jusque 2,5 fois le niveau du Séisme Majoré de Sûreté jusque-là en vigueur. À ce niveau sismique, les déplacements engendrés en tête des bâtiments peuvent être importants et incitent à se préoccuper du risque potentiel d’entrechoquement. L’entrechoquement est jugé comme particulièrement néfaste au regard de l’ébranlement qu’ils pourraient causer dans les matériels contenus dans les bâtiments.

Une campagne d’étude a donc été réalisée à l’échelle de l’îlot d’un CNPE du palier CP0.

L’estimation des déplacements différentiels sismiques par les méthodes usuelles (calcul modal-spectral majoré d’un coefficient de comportement et cumulé quadratiquement) a mis en exergue la nécessité de pousser plus avant les investigations quant au risque d’entrechoquement. En effet, certains ouvrages de l’îlot comme les blocs du bâtiment électrique exhibent une grande souplesse dans certaines directions. De plus, les coefficients de majoration des déplacements calculés n’ont pu être optimisés car l’étude du comportement du génie civil montrait, pour ce niveau de séisme, un appel à la ductilité du béton armé généralisé dans les principaux éléments de contreventement.

Stratégie de calcul

Une stratégie de calcul a été proposée pour optimiser ces résultats. Elle consiste en une analyse sismique transitoire globale des différents bâtiments avec prise en compte directe du couplage par le sol. On parle alors d’Interaction Structure-Sol-Structure (ISSS). Cette opération a pu être menée à l’aide de code_aster avec l’opérateur CALC_MISS, qui permet le couplage avec le code d’éléments de frontières (BEM) MISS3D, développé à l’École Centrale de Paris. MISS3D traite de manière très efficace les problèmes de propagation d’onde dans des domaines non-bornés visco-élastiques à stratification horizontale. Avec cette approche, seules les interfaces surfaciques entre le sol et les bâtiments, qui sont discrétisés classiquement en éléments-finis (FEM), doivent être maillées. Le couplage FEM-BEM Aster-MISS3D se fait par sous-structuration, avec projection sur base de Ritz (comprenant les modes dynamiques des bâtiments et les modes d’interface sol-structure), et une résolution fréquentielle dans code_aster, MISS3D lui fournissant l’impédance et la force sismique.

Le modèle d’étude porte sur deux tranches composées de : deux radiers communs autour du BR, des quatre blocs du BAN, des quatre blocs du BL et de 13 blocs de la salle des machines. Le modèle aux éléments finis comporte ainsi 23 blocs indépendants, qui sont autant de fondations pouvant s’influencer les unes les autres. Les fondations sont ramenées à un niveau commun et sont considérées rigides. L’hypothèse d’une fondation en champ libre est faite (on néglige ainsi environ 9 mètres de remblai) et la stratigraphie de sol effective est renseignée via la commande DEFI_SOL_MISS. Des signaux sismiques déconvolués au niveau de la fondation sont utilisés dans cette étude.

Optimisations

Figure 1 : Vue d’ensemble du modèle aux éléments finis de l’îlot

Pour l’étude des déplacements, une base modale tronquée à 15 Hz a été jugée suffisante. Cette base comportait 1000 modes dynamiques après filtrage. L’hypothèse de radier rigide nous a permis de ne retenir que 6 modes de corps rigide par fondation interfacée avec MISS3D, soit un total de 138 modes d’interface. L’ensemble de ces modes forment la base de Ritz du problème total.

Figure 2 : Vue d’un mode d’interface de corps rigide – Pompage radier commun

MISS3D utilise un solveur BEM direct dont le coût mémoire croît très rapidement avec le nombre de nœuds à l’interface (en particulier, la matrice d’impédance est pleine, non‑symétrique et ses termes sont complexes). Suite à quelques optimisations de l’allocation mémoire pour des cas de très grandes tailles comme ici, on arrive à faire passer cette étude avec environ 200 Go de mémoire.

Figure 3 : Vue d’un mode dynamique BPO sur base encastrée

La résolution de système si grands ne peut être compatible avec une utilisation industrielle que si on parallélise efficacement le code. Ainsi, la version de MISS3D utilisée sur cluster exploite les librairies mathématiques Intel MKL multi‑threadées. Des tests effectués sur d’autres cas ont permis de constater un speed‑up quasi-idéal jusque 24 cœurs.
Il est enfin possible de diminuer le nombre de nœuds à l’interface FEM-BEM en dédoublant cette zone et en la déraffinant, le recollage avec les maillages inchangés des bâtiments étant effectué avec une liaison de type LIAISON_MAIL.
Un premier calcul avec CALC_MISS fournit la matrice d’impédance globale avec les couplages entre bâtiments et on peut la comparer à ce qui est obtenu pour les ouvrages considérés isolément. La deuxième utilisation de CALC_MISS permet de résoudre le problème complet en fréquentiel, avec retour en temporel par FFT inverse. La restitution sur base physique se fait avec REST_GENE_PHYS.

Résultats

Les résultats de cette étude montrent que, pour le problème des joints, des gains sont obtenus par un calcul couplé au niveau des déplacements différentiels, qui dépendent de la raideur et de la masse des structures. Nos études mettent aussi en évidence des phénomènes de couplage par le sol entre deux ouvrages, les moins massifs faisant apparaître des termes non diagonaux sur leur matrice d’impédance dont l’ordre de grandeur n’est pas négligeable. L’influence de ces termes non diagonaux n’a pas pu être quantifiée pour le moment. Une étude de sensibilité a été réalisée sur la fondation du BR, car celle-ci montrait une certaine souplesse lors des analyses sur ressorts de sol. L’ajout d’autres modes statiques au niveau de cette fondation montre que, pour l’étude des déplacements, la prise en compte d’une fondation souple avec des modes de fondation choisis n’a qu’une influence marginale. Une piste d’amélioration de la méthode consiste à prendre en compte la variabilité spatiale du signal sismique à l’échelle de l’emprise de l’îlot.